Application de l'estimateur de Julier et Uhlmann à l'évaluation rapide du taux d’erreur bit dans un système de communication numérique
Résumé
To evaluate the Bit Error Rate (BER) in the context of Multiple Input Multiple Output (MIMO) digital communications, we propose to use the second-order Unscented Transformation presented by Julier and Uhlmann. The approach consists in choosing a weighted set of samples such that they capture the first and second order moments of the distribution of the additive noise (mean vector and covariance matrix for MIMO system). The non-linear transformation described by the MIMO receiver is applied to the set of samples to obtain the statistics of the transformed samples. The estimation of the BER is then obtained by using a theoretical formula which links the BER and the calculated statistics (mean vector and covariance matrix of the noise after the receiver). Comparisons with Monte Carlo methods for the evaluation of the BER are performed. An Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) modulation with Quadrature Amplitude Shift Keying (QASK) mapping is used for simulations of the MIMO system and the equalization is either made by a linear “Zero Forcing” (ZF) decoder or a non-linear decoder using the V-BLAST (Bell Laboratories Layered Space Time) algorithm.
Pour évaluer le Taux Erreur Bit (TEB) dans le contexte des communications numériques multi-antennes (MIMO), nous proposons d’utiliser la transformation présentée par Julier et Uhlmann. L’approche consiste à choisir un ensemble pondéré d’échantillons « capturant » les moments du premier et du second ordre de la distribution du bruit additif (vecteur moyenne et matrice de covariance pour un système MIMO). La transformation non-linéaire réalisée par le récepteur MIMO est appliquée à l’ensemble des échantillons pour obtenir les statistiques des échantillons transformés. On peut alors estimer le TEB en utilisant la formule théorique qui relie le TEB et les statistiques calculées. On compare ici les performances du procédé avec les méthodes classiques de Monte-Carlo pour l’évaluation du TEB dans le cas d’un système MIMO associé à un Multiplex à Divisions de Fréquences Orthogonales (OFDM) et une Modulation d’Amplitude en Quadrature (MAQ). L’égalisation est réalisée par un décodeur linéaire de type « Zero Forcing » (ZF) ou un décodeur non-linéaire qui utilise l’algorithme V-BLAST.
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