3D invariants and their application to object recognition
Abstract
Although recognition of objects from 2D projections (i.e. images) has been widely studied among the image processing community, little research has been devoted to recognition using 3D information. A general approach for deriving 3D invariants is proposed in this paper. These invariants can be used as input to a statistical classifier, such as a k-nearest-neighbours algorithm or a neural network. The approach consists of decomposing the object onto an orthonormal basis composed of the eigenvectors of the angular momentum operator from quantum mechanics. Then, using Clebsch-Gordan coefficients, contravariant tensors of order 1 are constructed, and 3D invariants are obtained by tensor contraction. The approach offers an alternative to structural methods for 3D object description and recognition. Experimental results are provided to illustrate the method.
La reconnaissance d’objets par l’intermédiaire de projections 2D (c’est-à-dire d’images) du monde tridimensionnel a fait l’objet de nombreuses études au sein de la communauté scientifique. Par contre, peu de travaux ont été consacrés à la reconnaissance de formes à partir d’une information 3D. Ceci est dû à la complexité nettement accrue des transformations que peut subir un objet en trois dimensions. Dans cet article, une approche générale pour l’obtention d’invariants 3D est proposée. L’approche consiste à décomposer la forme 3D sur une base orthonormée formée des vecteurs propres de l’opérateur moment cinétique de la mécanique quantique. Ensuite, grâce aux coefficients de Clebsch-Gordan, des tenseurs contravariants d’ordre 1 sont construits, ce qui permet, par contraction tensorielle, d’obtenir des invariants. Des résultats expérimentaux sont fournis pour valider et illustrer la méthode.
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