Les motivations liées aux extensions algébriques des réseaux de Petri portent entre autres sur des problèmes de modélisation, de vision unifiée ou abstraite des grandes classes de réseaux de Petri et d'obtention de modèles plus expressifs limitant les pertes du point de vue de la décidabilité. Nous proposons deux grandes classes de réseaux, les group−nets et les réseaux lexicographiques, la première se déclinant elle-même en plusieurs sous-classes. Nous étudions les liens entre ces réseaux et différentes classes usuelles de réseaux de Petri en donnant, dans le cas d'inclusions, les algorithmes permettant de passer de l'un à l'autre. Des outils sont donnés pour résoudre certains problèmes de décidabilité pour les strict-Z-nets et les Z-nets. On montre, en revanche, que les réseaux lexicographiques ont la puissance des machines de Turing rendant tout problème non trivial les concernant indécidable.