Rapidly converging boundary integral equation solvers in computational electromagnetics

Simon Adrian 1, 2
2 Lab-STICC_IMTA_MOM_PIM
Lab-STICC - Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance
Résumé : L'équation intégrale du champ électrique (EFIE) et l'équation intégrale du champ combiné (CFIE) souffrent d'un mauvais conditionnement à haute discrétisation et à bassefréquence : si la taille moyenne des arrêtes du maillage est réduite ou si la fréquence est diminuée le conditionnement du système se dégrade rapidement. Cela provoque le ralentissement ou la non convergence des solveurs itératifs. Cette dissertation présente de nouveaux paradigmes permettant l'obtention de solveurs à convergence rapide pour équations intégrales; pour prévenir la dégradation du conditionnement nous avançons l'état de l'art des techniques de préconditionnement dites de Calderon et de celles reposant sur l'utilisation des bases hiérarchiques. Pour traiter l'EFIE, nous introduisons une base hiérarchique pour maillages structurés et non-structurés dérivant des pré-ondelettes primaires et duales de Haar. De plus, nous introduisons un nouveau cadre permettant de préconditionner efficacement l'EFIE dans le cas d'objets à connexion multiples. L'applicabilité à la CFIE des préconditionneurs à bases hiérarchiques fait l'objet d'une étude aboutissant à la formalisation d'une technique de préconditionnement. Nous présentons aussi un préconditionneur multiplicatif de type Calderon (RF-CMP) qui permet l'obtention d'une matrice système Hermitienne, définie positive (HDP) et bien conditionnée, sans avoir recours, contrairement aux préconditionneurs existants, au raffinement du maillage ni à l'utilisation de fonction duales. Puisque la matrice est HPD, la méthode du gradient conjugué peut servir de solveur itératif avec une convergence garantie.
Type de document :
Thèse
Modeling and Simulation. Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique; Technische Universität (Munich, Allemagne), 2018. English. 〈NNT : 2018IMTA0074〉
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Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : vendredi 8 février 2019 - 09:04:06
Dernière modification le : dimanche 10 février 2019 - 01:16:25

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Simon Adrian. Rapidly converging boundary integral equation solvers in computational electromagnetics. Modeling and Simulation. Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique; Technische Universität (Munich, Allemagne), 2018. English. 〈NNT : 2018IMTA0074〉. 〈tel-02011596〉

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