Salem numbers less than the plastic constant
Nombre de Salem plus petits que la constant plastique
Résumé
A list of Salem numbers less than 1.3 is available on M. Mossinghoff's website ([2]). This list is certified complete up to degree 44 in [9], and it includes only one Salem number of degree 46. The objective of the present work is to advance the understanding of Salem numbers by extending the list [2] through the provision of a list of Salem numbers less than the plastic constant, denoted by η, which is approximately equal to 1.324718. The algorithmic approach used is based on Integer Linear Programming.
Une liste des nombres de Salem inférieurs à 1,3 est disponible sur le site de M. Mossinghoff ([2]). Cette liste est certifiée complète jusqu'au degré 44 dans [9], et elle ne contient qu'un seul nombre de Salem de degré 46. L'objectif du présent travail est de faire progresser la compréhension des nombres de Salem en étendant la liste [2] par la fourniture d'une liste des nombres de Salem inférieurs à la constante plastique, notée η, qui est approximativement égale à 1,324718. L'approche algorithmique utilisée repose sur la programmation linéaire en nombres entiers.
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